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    如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AB=2
    		3
    ，∠ADB=2∠BDC，则矩形ABCD的面积是
     
    ．
    考点：矩形的性质
    专题：
    分析：由矩形的性质和条件∠ADB=2∠BDC，可求出∠ADB=30°，进而可求出AD的长，利用矩形的面积公式即可求出矩形ABCD的面积．
    解答：解：∵四边形ABCD是矩形，
    ∴∠ADC=90°，∠BAD=90°
    ∴∠ADB+∠BDC=90°，
    ∵∠ADB=2∠BDC，
    ∴∠ADB=30°，
    ∵AB=2
    		3
    ，
    ∴AD=6，
    ∴矩形ABCD的面积=6×2
    		3
    =12
    		3
    ，
    故答案为：12
    		3
    ．
    点评：本题考查了矩形的性质、直角三角形的性质以及矩形的面积公式运用，题目综合性较强，但难度不大．
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    k
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    1
    2
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    1
    4
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    ．

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    C、100°D、105°

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