Question

若抛物线y=x²-2x+c与y轴的交点为（0，-3），则下列说法不正确的是（　　）

• A、抛物线开口向上
• B、抛物线与x轴的交点为（-1，0），（3，0）
• C、当x=1时，y的最大值为-4
• D、抛物线的对称轴是直线x=1

Answer 1

考点：抛物线与x轴的交点

专题：

分析：把（0，-3）代入抛物线解析式求c的值，然后再求出顶点坐标、与x轴的交点坐标．

解答：解：把（0，-3）代入y=x²-2x+c中得c=-3，
抛物线为y=x²-2x-3=（x-1）²-4=（x+1）（x-3），
所以抛物线开口向上，对称轴是x=1，
当x=1时，y的最小值为-4，
与x轴的交点为（-1，0），（3，0）；C错误．
故选：C．

点评：本题主要考查了抛物线与x轴的交点，解题的关键是熟练掌握抛物线的性质及a，b，c的相关运用．