Question

如图，P在∠AOB内，点M、N分别是点P关于AO、BO的对称点，且与AO、BO相交点E、F，若∠AOB=α，用含α的式子表示∠EPF．

Answer 1

考点：轴对称的性质

专题：

分析：根据对称轴垂直平分对称点的连线可得MP⊥OA，NP⊥OB，再根据四边形的内角和等于360°列式计算即可得解．

解答：解：∵点M、N分别是点P关于AO、BO的对称点，
∴MP⊥OA，NP⊥OB，
∴∠OEP=90°，∠OFP=90°，
在四边形OEPF中，∠EPF=360°-90°×2-α=180°-α．

点评：本题考查了轴对称的性质，主要利用了对应点的连线与对称轴的位置关系是互相垂直的性质，熟记性质是解题的关键．