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    【题目】如图，点E在直线BH、DC之间，点A为BH上一点，且AE⊥CE， .

    （1）求证：BH∥CD；
    （2）如图：直线AF交DC于F，AM平分∠EAF，AN平分∠BAE. 试探究∠MAN，∠AFG的数量关系.

    【答案】
    （1）解：延长AE交DC于点F

    ∵∠DCE=∠EFC+90°，

    ∴∠HAE=∠EFC

    ∴BH∥CD；


    （2）解：∵BH∥CD

    ∴∠BAF=∠AFG

    ∵AM平分∠EAF，AN平分∠BAE

    ∴∠MAN＝∠EAN-∠EAM= （∠BAE-∠EAF）= ∠BAF

    ∴∠MAN＝ ∠AFG


    【解析】（1）通过延长构造出第三条直线，进而构造出内错角，利用外角定理证出内错角相等，进而证出平行；（2）利用平行线的性质和平分线的定义可证出结论.

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    成绩（分）

    46

    47

    48

    49

    50

    人数（人）

    1

    2

    1

    2

    4

    下列说法正确的是（ ）
    A.这10名同学的体育成绩的众数为50
    B.这10名同学的体育成绩的中位数为48
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