Question

2．如果一直角三角形的两边长分别为3和5，则第三边长是4或$\sqrt{34}$．

Answer 1

分析 求第三边的长必须分类讨论，即5是斜边或直角边的两种情况，然后利用勾股定理求解．

解答 解：当5是斜边时，第三边长=$\sqrt{{5}^{2}-{3}^{2}}$=4；
当5是直角边时，第三边长=$\sqrt{{5}^{2}+{3}^{2}}$=$\sqrt{34}$．
综上所述：第三边长是4或$\sqrt{34}$．
故答案为：4或$\sqrt{34}$．

点评 本题考查了利用勾股定理解直角三角形的能力，当已知条件中没有明确哪是斜边时，要注意讨论，一些学生往往忽略这一点，造成丢解．