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13.如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴上一点B在第一象限,函数y=$\frac{k}{x}(x>0)$的图象经过BC边上的点M,且MB=2MC,若矩形OABC的面积为6,则k的值为2.

分析 如图作MN⊥x轴垂足为N,求出矩形MNOC的面积即可.

解答 解:如图作MN⊥x轴垂足为N,
∵S矩形ABCD=6,BM=2MC,
∴S矩形MNOC=$\frac{1}{3}$×6=2,
∴k=S矩形MNOC=2.
故答案为2.

点评 本题考查反比例函数k的几何意义,求出矩形MNOC的面积是解题的关键,记住反比例函数的比例系数|k|=S矩形MNOC,属于中考常考题型.

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