Question

5．如图，直线l₁∥l₂∥l₃，直线AC分别交l₁、l₂、l₃于点A、B、C；直线DF分别交l₁、l₂、l₃于点D、E、F，若AB=3，BC=4，DE=2，则线段EF的长为$\frac{8}{3}$．

Answer 1

分析 利用平行线分线段成比例定理得到$\frac{AB}{BC}$=$\frac{DE}{EF}$，然后把AB=3，BC=4，DE=2代入计算即可．

解答 解：∵l₁∥l₂∥l₃，
∴$\frac{AB}{BC}$=$\frac{DE}{EF}$，即$\frac{3}{4}$=$\frac{2}{EF}$，
∴EF=$\frac{8}{3}$．
故答案为$\frac{8}{3}$．

点评 本题考查了平行线分线段成比例：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例．