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    如图，已知△ABC为等边三角形，AB=2，点D为边AB上一点，过点D作DE∥AC，交BC于E点；过E点作EF⊥DE，交AB的延长线于F点．设AD=x，△DEF的面积为y，则能大致反映y与x函数关系的图象是（　　）

    　

    A．

    B．

    C．

    D．

     


    A解：∵△ABC是等边三角形，

    ∴∠B=60°，

    ∵DE∥AB，

    ∴∠EDC=∠B=60°，

    ∵EF⊥DE，

    ∴∠DEF=90°，

    ∴∠F=90°﹣∠EDC=30°；

    ∵∠ACB=60°，∠EDC=60°，

    ∴△EDC是等边三角形．

    ∴ED=DC=2﹣x，

    ∵∠DEF=90°，∠F=30°，

    ∴EF=ED=（2﹣x）．

    ∴y=ED•EF=（2﹣x）•（2﹣x），

    即y=（x﹣2）2，（x＜2），

     

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    下列命题是真命题的是（　　）

    　

    A．

    一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

    　

    B．

    对角线互相垂直的平行四边形是矩形

    　

    C．

    四条边相等的四边形是菱形

    　

    D．

    正方形是轴对称图形，但不是中心对称图形

     

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    已知直线m∥n，点C是直线m上一点，点D是直线n上一点，CD与直线m、n不垂直，点P为线段CD的中点．

    （1）操作发现：直线l⊥m，l⊥n，垂足分别为A、B，当点A与点C重合时（如图①所示），连接PB，请直接写出线段PA与PB的数量关系：　PA=PB　．

    （2）猜想证明：在图①的情况下，把直线l向上平移到如图②的位置，试问（1）中的PA与PB的关系式是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

    （3）延伸探究：在图②的情况下，把直线l绕点A旋转，使得∠APB=90°（如图③所示），若两平行线m、n之间的距离为2k．求证：PA•PB=k•AB．

     

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    若点A（a+1，b﹣2）在第二象限，则点B（﹣a，b+1）在（　　）

    　

    A．

    第一象限

    B．

    第二象限

    C．

    第三象限

    D．

    第四象限

     

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    分式方程的解为　

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    （1）如图1，已知∠ACB=∠DCE=90°，AC=BC=6，CD=CE，AE=3，∠CAE=45°，求AD的长．

    （2）如图2，已知∠ACB=∠DCE=90°，∠ABC=∠CED=∠CAE=30°，AC=3，AE=8，求AD的长．

     

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    方程组的解是　

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    函数的定义域为___________.

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