Question

用因式分解法解方程：
（1）x²-6x+9=0；
（2）x-3=x（x-3）；
（3）x²-12x+20=0；
（4）x²-12x-28=0；
（5）x²-12x+27=0；
（6）x²-12x-13=0．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法

专题：

分析：（1）直接利用完全平方公式分解因式解方程即可；
（2）首先移项，进而利用提取公因式法分解因式解方程即可；
（3）直接利用十字相乘法分解因式解方程即可；
（4）直接利用十字相乘法分解因式解方程即可；
（5）直接利用十字相乘法分解因式解方程即可；
（6）直接利用十字相乘法分解因式解方程即可．

解答：解：（1）x²-6x+9=0
（x-3）²=0，
解得：x₁=x₂=3；

（2）x-3=x（x-3）
（x-3）-x（x-3）=0
（x-3）（1-x）=0
解得：x₁=3，x₂=1；

（3）x²-12x+20=0
（x-10）（x-2）=0
解得：x₁=10，x₂=2；

（4）x²-12x-28=0
（x-14）（x+2）=0
解得：x₁=14，x₂=-2；

（5）x²-12x+27=0
（x-3）（x-9）=0
解得：x₁=3，x₂=9；

（6）x²-12x-13=0
（x-13）（x+1）=0
解得：x₁=13，x₂=-1．

点评：此题主要考查了因式分解法解方程，正确分解因式是解题关键．