Question

8．如图，⊙O的弦AB=8，M是AB的中点，且OM=3，则⊙O的半径等于5．

Answer 1

分析 连接OA，即可证得△OAM是直角三角形，根据垂径定理即可求得AM，根据勾股定理求得OA的长即可．

解答 解：连接OA，
∵M是AB的中点，
∴OM⊥AB，且AM=$\frac{1}{2}$AB=4，
在直角△OAM中，OA=$\sqrt{A{M}^{2}+O{M}^{2}}$=$\sqrt{{4}^{2}+{3}^{2}}$=5；
故答案为：5．

点评 本题主要考查了垂径定理，以及勾股定理；熟练掌握垂径定理，由勾股定理求出OA是解题的关键．