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    【题目】在精准扶贫中，李师傅在当地政府的扶持下，去年下半年，他开办的桌椅加工厂取得了非常好的经济效益，他决定制作一批课桌捐赠给山区学校：已知制作一张桌子要用一个桌面和4条桌腿，1m3木材可制作20个桌面，或者制作400条桌腿，现有12m3木材，应怎样计划用料才能制作尽可能多的桌子？

    【答案】用10m3木材作桌面，2m3木材作桌腿，才能制作尽可能多的桌子

    【解析】

    设共做了x张桌子，则需要的桌面的材料为xm3，桌腿需要木材为4×xm3．根据总木材为12m3建立方程求出其解即可．

    设共做了x张桌子，则需要的桌面的材料为xm3，桌腿需要木材为4×xm3．由题意，得

    x+4×x＝12，

    解得：x＝200．

    则x＝×200＝10（m3）

    12﹣10＝2（m3）．

    答：用10m3木材作桌面，2m3木材作桌腿，才能制作尽可能多的桌子．

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    【题目】已知动点以每秒的速度沿如图甲所示的边框按从的路径匀速移动，相应的的面积关于时间的图象如图乙所示，若，试回答下列问题：

    （1）求出图甲中的长和多边形的面积；

    （2）直接写出图乙中和的值。

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    【题目】如图，在矩形中， ， 为上一点，且， 为的中点.下列结论：①；②；③；④.其中正确的有____________.（请把所有正确结论的序号填在横线上）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点C作CE∥BD，过点D作DE∥AC，CE与DE相交于点E．

    （1）求证：四边形CODE是矩形．

    （2）若AB=5，AC=6，求四边形CODE的周长．

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    【题目】我国西部地区约占我国国土面积的，我国国土面积约960万平方公里。若用科学记数法表示，则我国西部地区的面积为（　　）

    A. 6.4×106平方公里 B. 6.4×107平方公里

    C. 640×104平方公里 D. 64×105平方公里

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，在△ABC中，点O是AC上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于E，交∠BCA的外角平分线于F．

    （1）请猜测OE与OF的大小关系，并说明你的理由；

    （2）点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？写出推理过程；

    （3）点O运动到何处且△ABC满足什么条件时，四边形AECF是正方形？（写出结论即可）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某数学活动小组在做角的拓展图形练习时，经历了如下过程：

    （1）操作发现：点为直线上一点，过点作射线，使将一直角三角板的直角顶点放在点处，一边在射线上，另一边在直线的下方，如图：将图1中的三角板绕点旋转，当直角三角板的边在的内部，且恰好平分时，如图2．则下列结论正确的是 （填序号即可）.

    ①②③平分④的平分线在直线上

    （2）数学思考：同学们在操作中发现，当三角板绕点旋转时，如果直角三角板的边在的内部且另一边在直线AB的下方，那么与的差不变，请你说明理由；如果直角三角板的、边都在的内部，那么与的和不变，请直接写出与的和，不要求说明理由．

    （3）类比探索：三角板绕点继续旋转，当直角三角板的边在的内部时，如图3，求与相差多少度？为什么？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，点A是反比例函数 (x＞0)图象上的任意一点，过点A作AB∥x轴，交另一个反比例函数 (k＜0，x＜0)的图象于点B，且S△AOB=5.

    (1) k的值为_______；

    (2) 若点A的横坐标是1，

    ①求∠AOB的度数；

    ②在y2的图象上找一点P(异于点B)， 使S△AOP=S△AOB，求点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某同学进行社会调查，随机抽查了某个地区的20个家庭的收入情况，并绘制了统计图（如图）．

    请你根据统计图给出的信息回答：

    （1）这20个家庭的年平均收入为_____万元；

    （2）样本中的中位数是_____万元，众数是_____万元；

    （3）在平均数、中位数两数中，_____更能反映这个地区家庭的年收入水平．

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