Question

若P（a+b，3）与P′（-7，3a-b）关于原点对称，则关于x的方程x²-2ax-b=0的解是 x₁=1+，x₂=1-．

Answer 1

解：∵若P（a+b，3）与P′（-7，3a-b）关于原点对称，
∴a+b-7=0，3+3a-b=0，
解得：a=1，b=6，
代入方程得：x²-2x-6=0，
解得：x₁=1+，x₂=1-，
故答案为：x₁=1+，x₂=1-．
分析：根据对称得出方程a+b-7=0，3+3a-b=0，求出a b的值，代入方程，求出方程的解即可．
点评：本题主要考查对解一元二次方程，解二元一次方程组，关于原点对称的点的坐标等知识点的连接和掌握，能求出a b的值是解此题的关键．