下列计算中正确的是( )
A.3a+2a=5a2 B.2a2•a3=2a6
C.(2a+b)(2a﹣b)=2a2﹣b2 D.(2ab)2=4a2b2
科目:初中数学 来源:2015-2016学年江苏省八年级上12月月考数学卷(解析版) 题型:解答题
(1)如图(1),在△ABC中,D是BC边上的中点,DE⊥DF,DE交AB于点E,DF交AC于点F,连接EF.
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①求证:BE+CF>EF.
②若∠A=90°,探索线段BE、CF、EF之间的数量关系,并加以证明;
(2)如图(2),在四边形ABCD中,∠B+∠C=180°,DB=DC,∠BDC=120°,以D为顶点作一个60°角,角的两边分别交AB、AC于E、F两点,连接EF,探索线段BE、CF、EF之间的数量关系,并加以证明.
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科目:初中数学 来源:2015-2016学年江苏省淮泗片教育联盟七年级下学期第一次月考数学卷(解析版) 题型:选择题
已知三角形的三边长分别为4,5,x,则x不可能是( )
A.3 B.5 C.7 D.9
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科目:初中数学 来源:2015-2016学年湖南省八年级下学期第一次月考数学卷(解析版) 题型:解答题
如图,在平面直角坐标系xOy中,函数y=﹣x的图象l是第二、四象限的角平分线.
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(1)实验与探究:由图观察易知A(﹣1,3)关于直线l的对称点A′的坐标为(﹣3,1),请你写出点B(5,3)关于直线l的对称点B′的坐标为 ;
(2)归纳与发现:结合图形,自己选点再试一试,通过观察点的坐标,你会发现:坐标平面内任一点P(m,n)关于第二、四象限的角平分线l的对称点P′的坐标为 ;
(3)运用与拓广:
①已知两点C(6,0),D(2,4),试在直线l上确定一点P,使点P到C,D两点的距离之和最小,在图中画出点P的位置,保留作图痕迹,并求出点P的坐标.
②在①的条件下,试求出PC+PD的最小值.
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科目:初中数学 来源:2015-2016学年湖南衡阳耒阳实验中学八年级上第二次月考数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图,直线y=kx+6与x轴、y轴分别交于点E、F,点E的坐标为(﹣3,0),点A的坐标为(﹣2.5,0).
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(1)求k的值;
(2)若点P(x,y)是第二象限内的直线上的一个动点,在点P的运动过程中,试写出△OPA的面积S与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(3)探究:当点P运动到什么位置(求点P的坐标)时,△OPA的面积为5,并说明理由.
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科目:初中数学 来源:2015-2016学年河南省八年级上10月月考数学卷(解析版) 题型:填空题
如图,AB⊥AC,垂足为A,CD⊥AC,垂足为C,DE⊥BC,且AB=CE,若BC=5cm,则DE的长为 cm.
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