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【题目】如图,已知AOB=7°,一条光线从点A出发后射向OB.若光线与OB边垂直,则光线沿原路返回到点A,此时A=90°-7°=83°.

A<83°时,光线射到OB边上的点A1后,经OB反射到线段AO上的点A2,易知1=2.A1A2AO,光线又会沿A2A1A原路返回到点A,此时A=_____°.

……

若光线从点A发出后,经若干次反射能沿原路返回到点A,则锐角A的最小值=_______°.

【答案】76°,6°.

【解析】

试题分析:先求2=83°AA1A2=180°-83°×2=14°,,进而求A=76°;根据题意可得原路返回,那么最后的线垂直于BO,中间的角,从里往外,是7°的2倍,4倍,8倍......,21=180°-14°×n ,在利用外角性质,A=1-7°=83°-7°×n,当n=11时,A=6°

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