Question

17．如图，直线y=kx+b过A（-1，2），B（-2，0）两点，则0≤kx+b＜4的解集为-2≤x＜0．

Answer 1

分析 先根据A、B的坐标，用待定系数法求出一次函数y=kx+b的解析式，然后再解不等式组即可．

解答 解：直线y=kx+b经过A（-1，2），B（-2，0）两点，
则有：$\left\{\begin{array}{l}{-k+b=2}\\{-2k+b=0}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{k=2}\\{b=4}\end{array}\right.$；
则不等式组0≤kx+b＜4可化为0≤2x+4＜4，
解得：-2≤x＜0．
故答案为-2≤x＜0．

点评 本题考查了一次函数与不等式（组）的关系及数形结合思想的应用．解决此类问题关键是仔细观察图形，注意几个关键点（交点、原点等），做到数形结合．