【题目】将正三角形、正四边形、正五边形按如图所示的位置摆放．如果∠3=30°，那么∠1+∠2=°． 
【答案】72
【解析】解：如图 
， ∵∠3=30°，正三角形的内角是60°，正四边形的内角是90°，正五边形的内角是108°，
∴∠4=180°﹣60°﹣30°=90°，
∴∠5+∠6=180°﹣80°=90°，
∴∠5=180°﹣∠2﹣108° ①，
∠6=180°﹣90°﹣∠1=90°﹣∠1 ②，
∴①+②得，180°﹣∠2﹣108°+90°﹣∠1=90°，
即∠1+∠2=72°．
所以答案是：72．
【考点精析】通过灵活运用等边三角形的性质和多边形内角与外角，掌握等边三角形的三个角都相等并且每个角都是60°；多边形的内角和定理：n边形的内角和等于（n-2）180°.多边形的外角和定理：任意多边形的外角和等于360°即可以解答此题．
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】将笔记本电脑放置在水平桌面上，显示屏OB与底板OA夹角为115°（如图1），侧面示意图为图2；使用时为了散热，在底板下面垫入散热架O′AC后，电脑转到AO′B′的位置（如图3），侧面示意图为图4，已知OA=0B=20cm，B′O′⊥OA，垂足为C．
（1）求点O′的高度O′C；（精确到0.1cm）
（2）显示屏的顶部B′比原来升高了多少？（精确到0.1cm）
（3）如图4，要使显示屏O′B′与原来的位置OB平行，显示屏O′B′应绕点O′按顺时针方向旋转多少度？
参考数据：（sin65°=0.906，cos65°=0.423，tan65°=2.146．cot65°=0.446）
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】已知：如图，在Rt△ABC和Rt△BCD中，∠ABC=∠BCD=90°，BD与AC相交于点E，AB=9，cos∠BAC=
，tan∠DBC=
．
求：（1）边CD的长；
（2）△BCE的面积．
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