Question

⊙O的半径是5cm，在⊙O外取一点P使PO=7cm，Q是⊙O上的动点，则PQ的取值范围是________．

Answer 1

2≤PQ≤12
分析：根据直线与圆的位置关系、三角形三边关系．并由图知OC、OD均为圆O的半径．
在△POQ中，根据两边之和大于第三边，得出PQ＜PO+OC；
在△OPC中，根据两边之差小于第三边，得出PQ＞PO-OQ．
综合两方面即求出PQ的取值范围．
解答：解：在△POQ中，PQ＜OP+OQ=7+5=12（cm），
在△OPC中，PQ＞PO-OC=7-5=2（cm），
∴2cm≤PQ≤7cm．
点评：本题考查直线与圆的位置关系、三角形三边关系．解决本题的关键添加辅助线勾勒出三角形，并利用在三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．