Question

（2013•甘井子区二模）矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，O为坐标原点，OA与y轴重合，OC与x轴重合，M为BC上点，沿AM折叠矩形使得点B′落在OC上，且知OA=6，OB′=8，则点M坐标是

（10，

8

3

）

．

Answer 1

分析：在直角△OAB′中利用勾股定理即可求得AB′的长，则M的横坐标可以求得，设CM=x，则BM=B′M=6-x，直角△B′CM中利用勾股定理即可列方程求得x的值，从而求得M的纵坐标．

解答：解：在直角△OAB′中，AB′=

OA2+OB′2

=

62+82

=10，
则AB=AB′=10，即M的横坐标是10；
设CM=x，则BM=B′M=6-x，
在直角△B′CM中，B′C=OC-OB′=10-8=2，
B′M2=B′C2+CM2，
则（6-x）²=2²+x²，
解得：x=

8

3

．
故M的坐标是（10，

8

3

）．

点评：本题考查的是图形折叠的性质，熟知图形翻折不变性的性质是解答此题的关键．