Question

【题目】某地区为筹备一项庆典，利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉搭配A，B两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个A种造型需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆；搭配一个B种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆，且搭配一个A种造型的成本是200元，搭配一个B种造型的成本是300元，则有多少种搭配方案？这些方案中成本最低的是多少元？

Answer 1

【答案】可设计三种搭配方案, ①A种的造型31个，B种造型19个；②A种造型32个，B种造型18个；③A种造型33个，B种造型17个．由于B种造型的成本高于A种造型成本，所以B种造型越少，成本越低，故应选择方案③，成本最低，最低成本为33×200＋17×300＝11700(元).

【解析】试题分析：先根据摆放50个园艺造型所需的甲种和乙种花卉应＜现有的盆数，可由此列出不等式求出符合题意的搭配方案来，再根据两种造型的成本，得出搭配方案中成本最低的方案，最后计算出成本即可．

试题解析：设搭配A种造型x个，则B种造型为(50－x)个，依题意得解得31≤x≤33，∵x是整数，∴x可取31，32，33，

∴可设计三种搭配方案：①A种的造型31个，B种造型19个；②A种造型32个，B种造型18个；③A种造型33个，B种造型17个．由于B种造型的成本高于A种造型成本，所以B种造型越少，成本越低，故应选择方案③，成本最低，最低成本为33×200＋17×300＝11700(元)