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如图,小明与同学合作利用太阳光线测量旗杆的高度,身高1.6m的小明落在地面上的影长为BC=2.4m.
(1)请你在图中画出旗杆在同一时刻阳光照射下落在地面上的影子EG;
(2)若小明测得此刻旗杆落在地面的影长EG=16m,请求出旗杆DE的高度.
考点:平行投影
专题:计算题
分析:(1)连结AC,过D点作DG∥AC交BC于G点,则GE为所求;
(2)先证明Rt△ABC∽△RtDGE,然后利用相似比计算DE的长.
解答:解:(1)影子EG如图所示;
(2)∵DG∥AC,
∴∠G=∠C,
∴Rt△ABC∽△RtDGE,
AB
DE
=
BC
EG
,即
1.6
DE
=
2.4
16
,解得DE=
32
3

∴旗杆的高度为
32
3
m.
点评:本题考查了平行投影:由平行光线形成的投影是平行投影,如物体在太阳光的照射下形成的影子就是平行投影.也考查了相似三角形的判定与性质.
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