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    19．已知△ABC的两边长分别为2和3，第三边长是方程（x2-2x）-5（x-2）=0的根，求△ABC的周长．

    分析 先求得方程的根，再根据三角形三边关系判断出第三边的长，可求得三角形的周长．

    解答 解：解方程（x2-2x）-5（x-2）=0可得x=2或x=5，
    ∴△ABC的第三边为2或5，
    但当第三边为5时，2+3=5，不满足三角形三边关系，
    ∴△ABC的第三边长为2，
    ∴△ABC的周长为2+2+3=7．

    点评 本题考查了一元二次方程的解．一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的解均满足该方程的解析式．

    练习册系列答案
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    9．若a和b互为相反数，x是绝对值最小的数，y是倒数等于本身的数，那么$\frac{a+b}{2}$-3x+y=±1．

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    10．小琪家有一幅长150cm，宽100cm的长方形油画，为了使油画美观，小琪的爸爸请来工人在油画的四周镶上宽度相同的金色边框，制成一幅挂画，镶完后的挂画面积是原油画面积的2倍，油画的金色边框宽度是多少？

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    7．若实数x满足等式（2x-1）3=27，则x=2．

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    14．如图是某几何体从其正面、左面、上面三个方向看到的形状图．
    （1）请说出这个几何体的名称；
    （2）请画出它的表面展开图；
    （3）从其正面看到的图形的宽为4cm，长为6cm，从其左面看到的图形的宽为3cm，从其上面看到的图形的斜边长为5cm，这个几何体所有棱长的和为多少？并求它的表面积和体积．

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    4．如图，△ABC与△ADE都是等腰三角形，AD=AE，AB=AC，∠DAB=∠CAE，求证：△ABC∽△ADE．

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    11．八（1）班同学上数学活动课，利用直尺和三角尺平分一个角（如图），老师设计了如下方案：
    方法Ⅰ：如图①，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合，过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线．
    方法Ⅱ：如图②，在已知的∠AOB的两边上，分别取OM=ON，再分别过点M，N，作OA，OB的垂线，交点为P，画射线OP，则OP平分∠AOB．
    方案Ⅰ、方案Ⅱ是否可行？若可行，请证明；若不可行，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2016-2017学年广东省佛山市顺德区七年级3月月考数学试卷（解析版） 题型：判断题

    如图1，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°，求∠APC的度数．

    小明的思路是：过P作PE∥AB，通过平行线性质来求∠APC．

    （1）按小明的思路，易求得∠APC的度数为　 　度；

    （2）问题迁移：如图2，AB∥CD，点P在射线OM上运动，记∠PAB=α，∠PCD=β，当点P在B、D两点之间运动时，问∠APC与α、β之间有何数量关系？请说明理由；

    （3）在（2）的条件下，如果点P在B、D两点外侧运动时（点P与点O、B、D三点不重合），请直接写出∠APC与α、β之间的数量关系．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    7．用不等式表示“6与x的3倍的和大于15”6+3x＞15．

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