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    12．今年是农历兔年，在英语单词“rabbit”（兔）中任选一个字母，这个字母为“b”的概率是$\frac{1}{3}$．

    分析 让字母“b”的个数除以总字母数即为所求的概率．

    解答 解：英语单词“rabbit”中共6个字母，其中共2个“b”，任意取出一个字母，有6种情况可能出现，取到字母“b”的可能性有2种，故其概率是$\frac{2}{6}$=$\frac{1}{3}$．
    故答案为$\frac{1}{3}$．

    点评 此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=$\frac{m}{n}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图，某建筑物BC上有一旗杆AB，小刘在与BC相距24m的F处，由E点观测到旗杆顶部A的仰角为52°、底部B的仰角为45°，小刘的观测点与地面的距离EF为1.6m．
    （1）求建筑物BC的高度；
    （2）求旗杆AB的高度．
    （结果精确到0.1m．参考数据：$\sqrt{2}$≈1.41，sin52°≈0.79，tan52°≈1.28）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，某小区有大米产品加工点3个（M1，M2，M3），大豆产品加工点4个（D1，D2，D3，D4），为了加强食品安全监督，政府要求对食品加工点进行网格化管理，管理员绘制了坐标网格和建立了平面直角坐标系（隐藏），把图中的大米加工点用坐标表示为M1（-5，-1），M2（4，4），M3（5，-4）．
    （1）请你画出管理员所建立的平面直角坐标系；
    （2）类似地，在所画平面直坐标系内，用坐标表示出大豆产品加工点的位置．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，抛物线y=-x2+mx过点A（4，0），O位坐标原点，设点P是x轴上方抛物线上的一个动点，过点P作PH⊥x轴，H为垂足，则PH+HO最大值为$\frac{25}{4}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．（1）求函数y=x2-2x+k，-2≤x≤2的最小值
    （2）求函数y=x2-kx+2，-2≤x≤2的最小值
    （3）求函数y=x2-kx+2，-2≤x≤2的最大值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    17．数据10，15，15，20，40的众数是（　　）
    A．15B．17.5C．20D．40

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知直线a：y=kx（k≠0）和直线b：y=kx+1（k≠0），则说法正确的是（　　）
    A．直线a向上平移1个单位得到直线bB．直线a向下平移1个单位得到直线b
    C．直线a向左平移1个单位得到直线bD．直线a向右平移1个单位得到直线b

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，射线PG平分∠EPF，O为射线PG上一点，以O为圆心，10为半径作⊙O，分别与∠EPF两边相交于A、B和C、D，连结OA，此时有OA∥PE
    （1）求证：AP=AO；
    （2）若弦AB=12，求tan∠OPB的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图所示，BP、CP分别为∠ABC，∠ACB的角平分线，两线交于点P．
    （1）若∠ABC=50°，∠ACB=70°，求∠BPC；
    （2）若∠A=80°，求∠BPC；
    （3）若∠A=α，直接写出用α表示的∠BPC．

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