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    15．下列事件中，是确定事件的是（　　）
    A．打雷后会下雨B．明天是晴天C．下雨后有彩虹D．1小时等于60分钟

    分析 根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念判断即可．

    解答 解：打雷后会下雨是随机事件，A错误；
    明天是晴天是随机事件，B错误；
    下雨后有彩虹是随机事件，C错误；
    1小时等于60分钟是确定事件，D正确；
    故选：D．

    点评 本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．

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    6．观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，则第4个图中共有点的个数是31，按此规律第n个图中共有点的个数是1+3（1+2+3+…+n）或$\frac{3}{2}$n（n+1）+1．

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    3．如图所示，四边形ABCD中，AC⊥BD于点O，且AO=CO=12，BO=DO=5，点P为线段AC上的一个动点．
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    ①试说明PM+PH为定值．
    ②连结PB，试探索：在点P运动过程中，是否存在点P，使PM+PH+PB的值最小？若存在，请求出该最小值；若不存在，请说明理由．

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    10．（2a）-2=$\frac{1}{4{a}^{2}}$； ${（\frac{a}{2}）^{-1}}$=$\frac{2}{a}$．

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    20．如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点A（-1，0）、B（3，0），与y轴交于点C（0，3）．
    （1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；
    （2）求直线DB的解析式；
    （3）若P为线段BD上的一个动点，点P的横坐标为m，试用含m的代数式表示点P的纵坐标；
    （4）过点P作PM⊥x轴于点M，求四边形PMAC的面积的最大值和此时点P的坐标．

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    7．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8m，则它的外心与顶点C的距离为5cm．

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    4．如图①，直线AB与x轴负半轴、y轴正半轴分别交于A、B两点，OA、OB的长度分别为a和b，且满足a2-2ab+b2=0．
    （1）判断△AOB的形状；
    （2）如图②，△COB和△AOB关于y轴对称，D点在AB上，点E在BC上，且AD=BE，试问：线段OD、OE是否存在某种确定的数量关系和位置关系？写出你的结论并证明；
    （3）将（2）中∠DOE绕点O旋转，使D、E分别落在AB，BC延长线上（如图③），∠BDE与∠COE有何关系？直接说出结论，不必说明理由．

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