Question

【题目】在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点△ABC(顶点是网格线的交点的三角形)的顶点A(－4，5)，C(－1，3)．

(1)请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系，并计算△ABC的面积；

(2)作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；

(3)点P在x轴上，且△POB的面积等于△ABC面积的一半，求点P的坐标．

Answer 1

【答案】(1) 详见解析； (2)4；(3) (4，0)或 (－4，0).

【解析】试题分析：（1）根据A点坐标画出坐标系，并计算出的面积即可；
（2）根据关于y轴对称的点的坐标特点画出即可；
（3）根据点P在轴上，且△POB的面积等于△ABC面积的一半，得出OP的长，进而可得出结论．

试题解析：(1)如图所示，

(2)如图所示；

(3)∵点P在x轴上，且△OBP的面积等于△ABC的面积的一半，

∴P1(4,0)或P2(4,0).