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    已知，△ABC是⊙O的内接三角形．
    （1）用直尺和圆规作∠ABC的平分线BD，与⊙O交于点D，连结CD（不写作法，保留作图痕迹）；
    （2）在（1）的条件下，若∠ABC=60°，求∠ACD的度数．
    考点：作图—复杂作图
    专题：
    分析：（1）利用角平分线的作法得出即可；
    （2）利用圆周角定理以及角平分线的性质得出即可．
    解答：解：（1）如图所示：

    （2）∵∠ABD=
    1
    2
    ∠ABC=30°    ，∠ACD=∠ABD，
    ∴∠ACD=30°．
    点评：此题主要考查了复杂作图以及圆周角定理等知识，熟练应用角平分线的性质是解题关键．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    下列说法中正确的是（　　）
    A、单项式x 的系数是0，次数也是0
    B、单项式
    -3xy
    5
    的系数是-3，次数是0
    C、单项式-3×102a2b3的系数是-3，次数是7
    D、单项式-7x2y2的系数是-7，次数是4．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    二次函数y=3-2（x-1）2的图象的顶点坐标是（　　）
    A、（3，-1）
    B、（1，3）
    C、（1，-3）
    D、（-1，-3）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    八（3）班在一次班会课上，就“遇见路人摔倒后如何处理”的主题进行讨论，并对全班50名学生的处理方式进行统计，得出相关统计表和统计图（如图）
    组别ABCD
    处理方式迅速离开马上救助视情况而定只看热闹
    人数m30n5
    请根据表图所提供的信息回答下列问题：
    （1）统计表中的m=
     
    ，n=
     
    ；
    （2）补全频数分布直方图；
    （3）若该校有3000名学生，请据此估计该校学生采取“马上救助”方式的学生有多少人？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    为了了解“通话时长”（“通话时长”指每次通话时间）的分布情况，小强收集了他家1000个“通话时长”数据，这些数据均不超过18（分钟）．他从中随机抽取了若干个数据作为样本，统计结果如下表，并绘制了不完整的频数分布直方图．
    “通话时长”
    （x分钟）    		0＜x≤33＜x≤66＜x≤99＜x≤1212＜x≤1515＜x≤18
    次数36a812812
    根据表、图提供的信息，解答下面的问题：
    （1）a=
     
    ，样本容量是
     
    ；
    （2）求样本中“通话时长”不超过9分钟的频率：
     
    ；
    （3）请估计小强家这1000次通话中“通话时长”超过15分钟的次数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，△ABC中，A，B，C的坐标分别不（-2，1）（-1，-3），（-5，-1），把△ABC平移使点C移到原点O处，得到△A1B1O．
    （1）在图中画出△A1B1O，并直接写出A1，B1两点的坐标；
    （2）求△A1B1O的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    有三个村庄A、O、B，A在O的北偏东45°，B在O的南偏东45°，画出示意图，并说出∠AOB有多少度？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    先化简分式（1+
    1
    x
    ）÷
    x2-1
    x
    ，再从-1，0，1，2四个数中选一个恰当的数作为x的值，代入求值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    直线y=x+b与双曲线y=
    m
    x
    交于点A（-1，-5）．并分别与x轴、y轴交于点C、B．
    （1）直接写出b=
     
    ，m=
     
    ；
    （2）根据图象直接写出不等式x+b＜
    m
    x
    的解集为
     
    ；
    （3）若点D在x轴的正半轴上，是否存在以点D、C、B构成的三角形与△OAB相似？若存在，请求出D的坐标；若不存在，请说明理由．

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