Question

为了了解“通话时长”（“通话时长”指每次通话时间）的分布情况，小强收集了他家1000个“通话时长”数据，这些数据均不超过18（分钟）．他从中随机抽取了若干个数据作为样本，统计结果如下表，并绘制了不完整的频数分布直方图．

“通话时长” （x分钟）	0＜x≤3	3＜x≤6	6＜x≤9	9＜x≤12	12＜x≤15	15＜x≤18
次数	36	a	8	12	8	12

根据表、图提供的信息，解答下面的问题：
（1）a=

 

，样本容量是

 

；
（2）求样本中“通话时长”不超过9分钟的频率：

 

；
（3）请估计小强家这1000次通话中“通话时长”超过15分钟的次数．

Answer 1

考点：频数（率）分布直方图,用样本估计总体,频数（率）分布表

专题：图表型

分析：（1）根据直方图给出的数据可直接得出a的值，再把图表中的数据加起来即可得出样本容量；
（2）根据样本中“通话时长”不超过9分钟的频数和总数，再根据频率=

频数

总数

即可得出答案；
（3）先求出“通话时长”超过15分钟的频率，再乘以1000次，即可得出答案．

解答：解：（1）根据直方图可得：a=24，样本容量是：36+24+8+12+8+12=100；

（2）根据题意得：

36+24+8

100

×100%=0.68，
答：样本中“通话时长”不超过9分钟的频率是0.68；
故答案为：0.68；

（3）根据题意得：
1000×

12

100

=120（次），
答：小强家这1000次通话中“通话时长”超过15分钟的次数是120次．

点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．