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    已知：如图，在△ABC中，DE、DF是△ABC的中位线，连接EF、AD，其交点为O．求证：

    （1）△CDE≌△DBF；

    （2）OA=OD．

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    科目：初中数学 来源：2015年初中毕业升学考试（辽宁朝阳卷）数学（解析版） 题型：填空题

    （3分）一个足球被从地面向上踢出，它距地面的高度h（m）与足球被踢出后经过的时间t（s）之间具有函数关系，已知足球被踢出后经过4s落地，则足球距地面的最大高度是 m．

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    科目：初中数学 来源：2015年初中毕业升学考试（福建南平卷）数学（解析版） 题型：解答题

    （12分）如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线的对称轴为，且经过点A（2，1），点P是抛物线上的动点，P的横坐标为m（0＜m＜2），过点P作PB⊥x轴，垂足为B，PB交OA于点C，点O关于直线PB的对称点为D，连接CD，AD，过点A作AE⊥x轴，垂足为E．

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）填空：①用含m的式子表示点C，D的坐标：C（ ， ），D（ ， ）；

    ②当m= 时，△ACD的周长最小；

    （3）若△ACD为等腰三角形，求出所有符合条件的点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源：2015年初中毕业升学考试（福建南平卷）数学（解析版） 题型：选择题

    （4分）下列运算正确的是（ ）

    A． B． C． D．

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    科目：初中数学 来源：2015年初中毕业升学考试（湖南怀化卷）数学（解析版） 题型：解答题

    如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，点P以每秒1个单位的速度从A向C运动，同时点Q以每秒2个单位的速度从A→B→C方向运动，它们到C点后都停止运动，设点P，Q运动的时间为t秒．

    （1）在运动过程中，求P，Q两点间距离的最大值；

    （2）经过t秒的运动，求△ABC被直线PQ扫过的面积S与时间t的函数关系式；

    （3）P，Q两点在运动过程中，是否存在时间t，使得△PQC为等腰三角形？若存在，求出此时的t值；若不存在，请说明理由（≈2．24，结果保留一位小数）

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    科目：初中数学 来源：2015年初中毕业升学考试（湖南怀化卷）数学（解析版） 题型：填空题

    分解因式：a﹣a= ．

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    科目：初中数学 来源：2015年初中毕业升学考试（湖南怀化卷）数学（解析版） 题型：选择题

    下列事件是必然事件的是（ ）

    A．地球绕着太阳转

    B．抛一枚硬币，正面朝上

    C．明天会下雨

    D．打开电视，正在播放新闻

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    科目：初中数学 来源：2015年初中毕业升学考试（贵州毕节卷）数学（解析版） 题型：选择题

    已知不等式组的解集中共有5个整数，则a的取值范围为（ ）

    A．7＜a≤8 B．6＜a≤7 C．7≤a＜8 D．7≤a≤8

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    科目：初中数学 来源：2015年初中毕业升学考试（内蒙古巴彦淖尔卷）数学（解析版） 题型：解答题

    （9分）在一个不透明的盒子里，装有四个分别标有数字1，2，3，4的小球，他们的形状、大小、质地等完全相同．小兰先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为x，放回盒子，摇匀后，再由小田随机取出一个小球，记下数字为y

    （1）用列表法或画树状图法表示出（x，y）的所有可能出现的结果；

    （2）求小兰、小田各取一次小球所确定的点（x，y）落在反比例函数的图象上的频率；

    （3）求小兰、小田各取一次小球所确定的数x，y满足的概率．

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