【题目】已知菱形ABCD的对角线AC=6,BD=8,以点A为圆心,AB为半径作⊙A,则点C与⊙A的位置关系是( )
A.点C在⊙A内B.点C在⊙A上C.点C在⊙A外D.不能确定
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【题目】(8分)如图,已知△ABC,AD平分∠BAC交BC于点D,BC的中点为M,ME∥AD,交BA的延长线于点E,交AC于点F.
(1)求证:AE=AF;
(2)求证:BE=(AB+AC).
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【题目】如图,在等边三角形ABC中,点D,E分别在边BC,AC上,且DE∥AB,过点E作EF⊥DE,交BC的延长线于点F.
(1)求∠F的度数;
(2)若CD=2,求DF的长.
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【题目】我们对多项式x+x﹣6进行因式分解时,可以用特定系数法求解.例如,我们可以先设x2+x﹣6=(x+a)(x+b),显然这是一个恒等式.根据多项式乘法将等式右边展开有:x2+x﹣6=(x+a)(x+b)=x+(a+b)x+ab
所以,根据等式两边对应项的系数相等,可得:a+b=1,ab=﹣6,解得a=3,b=﹣2或者a=﹣2,b=3.所以x2+x﹣6=(x+3)(x﹣2).当然这也说明多项式x2+x﹣6含有因式:x+3和x﹣2.
像上面这种通过利用恒等式的性质来求未知数的方法叫特定系数法.利用上述材料及示例解决以下问题.
(1)已知关于x的多项式x2+mx﹣15有一个因式为x﹣1,求m的值;
(2)已知关于x的多项式2x3+5x2﹣x+b有一个因式为x+2,求b的值.
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【题目】已知抛物线y=ax2+bx+c,经过A(4,9),B(12,9)两点,那么它的对称轴是( )
A.直线x=7B.直线x=8C.直线x=9D.无法确定
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【题目】写出下列物体类似的几何图形:
(1)数学课本__________; (2)笔筒_________;
(3)西瓜_________; (4)喇叭_________.
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