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    7．如图，把一个长方形纸条ABCD沿EF折叠，若∠1=55°，则∠AEG=70．

    分析 此题要求∠AEG的度数，只需求得其邻补角的度数，根据平行线的性质以及折叠的性质就可求解．

    解答 解：∵四边形ABCD是长方形，
    ∴AD∥BC，
    ∴∠DEF=∠1=55°，
    由折叠的性质得：∠GEF=∠DEF=55°，
    ∴∠AEG=180°-55°×2=70°．
    故答案为：70．

    点评 本题考查的是平行线的性质、翻折变换（折叠问题），正确观察图形，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．

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    A．y=$\frac{4}{x}$B．y=$\frac{3\sqrt{3}}{x}$C．y=$\frac{3-\sqrt{3}}{x}$D．y=$\frac{-2\sqrt{3}}{x}$

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    12．定义：若抛物线y=ax2+bx+c与x轴的两个交点和顶点构成直角三角形，则称这条抛物线为“勾股抛物线”．
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    （2）①观察你得到的勾股解析式，试猜想，在勾股抛物线y=ax2+bx+c中，b2-4ac=4（不必证明）；
    ②若y=x2+4x+c是勾股抛物线，求c的值；
    （3）如图，勾股抛物线y=-x2+1交y轴于点C，现有一直线绕O点旋转，在旋转过程中，始终保持与抛物线交M、N两点（M在N的左侧）试判断△MCN的形状，并证明你的结论．

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    14．如图，在平面直角坐标系中，过A（-2，0）， C（0，6）两点的抛物线y=-x2+ax+b与x轴交于另一点B，点D是抛物线的顶点．
    （1）求a、b的值；
    （2）点P是x轴上的一个动点，过P作直线l∥AC交抛物线于点Q．随着点P的运动，若以A、P、Q、C为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出符合条件的点Q的坐标；
    （3）在直线AC上是否存在一点M，使△BDM 的周长最小？若存在，请找出点M并求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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    15．抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于点A（3，0）、B（0，3）与y轴交于点B．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）点P为第一象限的抛物线上一动点，OP交AB于点C，若PC：OC=2：3，求点P的坐标；
    （3）若点P是抛物线上的动点，点Q是x轴上的动点，判断有几个位置能使以P、Q、A、B为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点P的坐标．

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