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【题目】如图,矩形ABCD的周长是20 cm,以AB,AD为边向外作正方形ABEF和正方形ADGH,若正方形ABEF和ADGH的面积之和为68 cm2,那么矩形ABCD的面积是_______cm2

【答案】16

【解析】AB=xAD=y,根据题意,得

由②得:x+y=10

由①,(x+y) 2xy=68

1002xy=68

2xy=10068=32

xy=16.

矩形ABCD的面积是16cm.

点睛: 本题主要考查一元二次方程的应用,在利用一元二次方程解决实际问题时,要根据实际问题对解进行取舍.熟练运用正方形的面积公式和长方形的周长公式表示等式,再根据完全平方公式变形代值计算,不需要求出矩形的长与宽的具体数值,只要求出它们的积即可

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