Question

【题目】把二次涵数的图象先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到二次函数的图象.

(1)试确定，，的值；

(2)指出二次函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标.

Answer 1

【答案】（1） （2）开口向下，对称轴是x=1的直线，顶点（1，-5）

【解析】试题分析：

根据二次函数图像与性质可以确定二次项系数 的值，根据二次函数平移的性质可得，即可求得 和 的值.

根据⑴中确定的 的值写出该二次函数的解析式，并根据解析式求得开口方向、对称轴、顶点坐标.

试题解析：

经过平移，二次函数解析式为 ，

由于平移不改变二次函数的开口方向与开口大小，所以 ，

由题，，解得.

所以，，， .

由⑴，二次函数平移前的解析式为，，所以该二次函数图像开口向下，对称轴为的直线，顶点坐标为 .