【题目】张勤同学的父母在外打工,家中只有年迈多病的奶奶.星期天早上,李老师从家中出发步行前往张勤家家访.6分钟后,张勤从家出发骑车到相距1200米的药店给奶奶买药,停留14分钟后以相同的速度按原路返回,结果与李老师同时到家.张勤家、李老师家、药店都在东西方向笔直大路上,且药店在张勤家与李老师家之间.在此过程中设李老师出发t(0≤t≤32)分钟后师生二人离张勤家的距离分别为S1、S2.S与t之间的函数关系如图所示,请你解答下列问题:
(1)李老师步行的速度为 ;
(2)求S2与t之间的函数关系式,并在如图所示的直角坐标系中画出其函数图象;
(3)张勤出发多长时间后在途中与李老师相遇?
【答案】(1)50米/分(2),图象如图:
(3)11.2秒
【解析】解:(1)50米/分。
(2)根据题意得:
当0≤t≤6时,S2=0,
当6<t≤12时,S2=200t﹣1200,
当12<t≤26时,S2=1200,
当26<t≤32时,S2=﹣200t+6400,
∴S2与t之间的函数关系式为
。
图象如图:
(3)∵图中可见,李老师从家中出发步行前往张勤家家访经过(0,1600),(32,0),
∴设S1=kx+b,则,解得。
∴S1=﹣50t+1600。
∵图中可见,张勤与李老师相遇的时间在6<t≤12,
∴由S1=S2得,200t﹣1200=﹣50t+1600,解得t=11.2。
∴张勤出发11.2秒在途中与李老师相遇。
(1)根据速度=路程÷时间,再结合图形,即可求出李老师步行的速度:1600÷32=50米/分。
(2)根据题意分0≤t≤6,6<t≤12,12<t≤26,26<t≤32四种情况进行讨论,即可得出S2与t之间的函数关系式。
(3)由S1=S2得,200t﹣1200=﹣50t+1600,然后求出t的值即可
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【题目】已知某正方形的面积是(16-8x+x2)cm2(x>4),则该正方形的周长是
A. (4-x)cm B. (x-4)cm
C. (16-4x)cm D. (4x-16)cm
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【题目】如图,有一座抛物线型拱桥,已知桥下在正常水位AB时,水面宽8m,水位上升3m, 就达到警戒水位CD,这时水面宽4m,若洪水到来时,水位以每小时0.2m的速度上升,求水过警戒水位后几小时淹到桥拱顶.
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【题目】李老师为锻炼身体一直坚持步行上下班.已知学校到李老师家总路程为2000米.一天,李老师下班后,以45米/分的速度从学校往家走,走到离学校900米时,正好遇到一个朋友,停下又聊了半小时,之后以110米/分的速度走回了家.李老师回家过程中,离家的路程s(米)与所用时间t(分)之间的关系如图所示.
(1)求a,b,c的值;
(2)求李老师从学校到家的总时间.
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【题目】把二次涵数的图象先向左平移2个单位长度,再向上平移4个单位长度,得到二次函数的图象.
(1)试确定,,的值;
(2)指出二次函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标.
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【题目】一家服装店将某种服装按进价提高50%后标价,又以八折销售,售价为360元,则每件服装的进价是( )
A.168元
B.300元
C.60元
D.400元
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