Question

【题目】如图，圆柱形水管内原有积水的水平面宽CD=10cm，水深GF=1cm，若水面上升1cm（EG=1cm），则此时水面宽AB为多少？

Answer 1

【答案】AB=

【解析】试题分析：

试题解析：连接OA、OC．设 O的半径是R，则OG=R-1，OE=R-2．根据垂径定理，得CG=5．在直角三角形OCG中，根据勾股定理求得R的值，再进一步在直角三角形OAE中，根据勾股定理求得AE的长，从而再根据垂径定理即可求得AB的长．

试题解析：如图所示，

连接OA、OC.

设O的半径是R，则OG=R1，OE=R2.

∵OF⊥CD，

∴CG=CD=5cm.

在直角三角形COG中，根据勾股定理，得

R2=52+(R1)2，

解，得R=13.

在直角三角形AOE中，根据勾股定理，得

AE====cm.

根据垂径定理,得AB=2AE= (cm).

则此时水面宽AB为cm.