Question

14．在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC平移，使点A变换为点A′，点B′、C′分别是B、C的对应点．
（1）请画出平移后的△A′B′C′，并求△A′B′C′的面积；
（2）在图中找出格点D，使△ACD的面积与△ABC的面积相等．

Answer 1

分析 （1）根据图形平移的性质画出△A′B′C′，利用正方形的面积减去三个顶点上三角形的面积即可；
（2）过点B作直线l∥AC，直线l与格点的交点即为所求．

解答 解：（1）如图，△A′B′C′即为所求，
S_{△A′B′C′}=3×3-$\frac{1}{2}$×2×1-$\frac{1}{2}$×3×1-$\frac{1}{2}$×2×3=9-1-$\frac{3}{2}$-3=3.5；

（2）如图，点D₁，D₂即为所求．

点评 本题考查的是作图-平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．