Question

（1）当a=2，b=1时，求代数式a²-2ab+b²与（a-b）²的值；
（2）当a=-3，b=2时，再求以上这两个代数式的值；
（3）根据上述计算结果，你有什么发现？利用你的发现求20.12²-2×20.12×17.12+17.12²的值．

Answer 1

考点：代数式求值

专题：

分析：（1）把a=2，b=1代入a²-2ab+b²与（a-b）²求值即可；
（2）再把a=-3，b=2代入a²-2ab+b²与（a-b）²求值即可；
（3）根据以上两种情况，可得出a²-2ab+b²=（a-b）²，再把20.12²-2×20.12×17.12+17.12²化为（20.12-17.12）²．

解答：解：（1）把a=2，b=1代入a²-2ab+b²与（a-b）²得
a²-2ab+b²=2²-2×2×1+1²
=4-4+1
=1，
（a-b）²=（2-1）²
=1；
（2）再把a=-3，b=2代入a²-2ab+b²与（a-b）²得，
a²-2ab+b²=（-3）²-2×2×（-3）+2²
=9+12+4
=25，
（a-b）²=（-3-2）²
=25；
（3）a²-2ab+b²=（a-b）²，
∴20.12²-2×20.12×17.12+17.12²=（20.12-17.12）²．
=3²
=9．

点评：本题考查了代数式求值，从简单到复杂，从特殊到一般总结规律是解题的关键．