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    如图，已知矩形OABC的面积为，它的对角线OB与双曲线相交于点D，且DB：OD=2：3，则k=    ．
    【答案】分析：利用双曲线解析式设D（x，）代入矩形的面积公式求解即可．
    解答：解：如图所示做DE⊥x轴于E设D（x，），点D在双曲线y=上

    ∵四边形OABC是矩形，即AB∥OC，AB⊥x轴
    ∴DE∥AB
    根据平行线的性质定理可得==
    由题意知：=，OE=x，DE=
    ∴====得OA=x，AB=
    又矩形OABC的面积S=OA×AB=x×=，得k=3．
    点评：本题主要考查双曲线的性质，平行线的性质定理以及运用矩形的面积公式求解．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知：正△OAB的面积为4
    		3
    ，双曲线y=
    k
    x
    经过点B，点P（m，n）（m＞0）在双曲线y=
    k
    x
    上，PC⊥x轴于点C，PD⊥y轴于点D，设矩形OCPD与正△OAB不重叠部分的面积为S．
    （1）求点B的坐标及k的值；
    （2）求m=1和m=3时，S的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知OA⊥OB，OA=4，OB=3，以AB为边作矩形ABCD，使AD=a，过点D作DE垂直OA的延精英家教网长线交于点E．
    （1）证明：△OAB∽△EDA；
    （2）当a为何值时，△OAB与△EDA全等？请说明理由，并求出此时点C到OE的距离．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （本题满分10分）

    如图，已知OA⊥OB，OA＝8，OB＝6，以AB为边作矩形ABCD，使AD＝a，过点D作DE垂直OA的延长线交于点E．

    （1）求证：△OAB∽△EDA；                               

    （2）当a为何值时，△OAB与△EDA全等？并求出此时点C到OE的距离．

     

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    科目：初中数学 来源：2011届河北省唐山路南数学三模试卷 题型：解答题

    （本题满分10分）

    如图，已知OA⊥OB，OA＝8，OB＝6，以AB为边作矩形ABCD，使AD＝a，过点D作DE垂直OA的延长线交于点E．
    （1）求证：△OAB∽△EDA；                               
    （2）当a为何值时，△OAB与△EDA全等？并求出此时点C到OE的距离．

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    科目：初中数学 来源：2012-2013学年江苏省启东市九年级中考适应性考试（一模）数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，已知OA⊥OB，OA＝4，OB＝3，以AB为边作矩形ABCD，使AD＝，过点D作DE垂直OA的延长线且交于点E．（1）求证：△OAB∽△EDA；

    （2）当为何值时，△OAB与△EDA全等？请说明理由；并求出此时B、D两点的距离．

     

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