Question

如图，D是等边△ABC的边AB上的一点，CD=BE，∠1=∠2，则△ADE是

1. A.
   等腰三角形
2. B.
   等腰直角三角形
3. C.
   等边三角形
4. D.
   直角三角形

Answer 1

C
分析：证明△ADE是哪一种三角形，可以从三边AD，AE，DE入手．
解答：因为△ABC为等边三角形，
所以∠ABC=60°．
又因为CD=BE，∠1=∠2，且AC=AB，
所以△ADC≌△AEB，
所以AD=AE，∠EAD=∠CAB=60°，
所以△ADE为等边三角形．
故选C．
点评：此题考查全等三角形的证明和性质，通过灵活的转变，得出△ADE为等边三角形．