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    【题目】某商店第一次用300元购进笔记本若干，第二次又用300元购进该款笔记本，但这次每本的进价是第一次进价的倍，购进数量比第一次少了25本．

    （1）求第一次每本笔记本的进价是多少元？

    （2）若要求这两次购进的笔记本按同一价格全部销售完毕后获利不低于450元，问每本笔记本的售价至少是多少元？

    【答案】（1）3（2）6

    【解析】试题分析：（1）先根据题意第一次每本笔记本的进价是x元，然后根据两次进的本数不同列分式方程，然后求解即可，注意解方程后要检验；

    （2）根据不等关系列不等式可求解.

    试题解析：（1）第一次每本笔记本的进价是x元

    解得x=3-

    经检验x=3是原方程的解

    （2）设每本笔记本的售价至少是y元

    300,100-25+100=175

    175y-600≥450

    y≥6

    答：第一次每本笔记本的进价3元，每本笔记本的售价至少是6元.

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    ①求证：PG=PF；

    ②探究：DF、DG、DP之间有怎样的数量关系，并证明你的结论．

    （2）拓展：如图2，若点F在CD的延长线上（不与D重合），过点P作PG⊥PF，交射线DA于点G，你认为（1）中DE、DG、DP之间的数量关系是否仍然成立？若成立，给出证明；若不成立，请写出它们所满足的数量关系式，并说明理由．

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    D.1.1×104

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