Question

已知，一次函数的图象经过反比例函数y=-

4

x

图象上的两点（1，m）和（n，2），求这个一次函数的解析式．

Answer 1

考点：反比例函数与一次函数的交点问题

专题：

分析：一次函数的图象经过反比例函数y=-

4

x

图象上的两点（1，m）和（n，2），先代入求出m，n的值，再用待定系数法可求出函数关系式．

解答：解：∵（1，m）和（n，2）在函数y=-

4

x

图象上，
∴m=-

4

1

，2=-

4

n

，解得m=-4，n=-2，
∴两点的坐标是（1，-4）和（-2，2），
设直线的解析式是y=kx+b，
根据题意得到

k+b=-4 -2k+b=2

，
解得

k=-2 b=-2

．
∴一次函数的解析式是y=-2x-2．

点评：本题主要考查了函数解析式与图象的关系，函数的图象上的点满足函数解析式，反之，满足解析式的点一定在函数的图象上．