Question

你能利用一元一次方程解决下列问题吗？在3时和4时之间的那个时刻，钟的时针与分针：
（1）重合：（2）成平角：（3）成直角：

Answer 1

考点：一元一次方程的应用,钟面角

专题：

分析：首先求出时针与分针的运动速度，然后根据题意（1）重合；（2）成平角；（3）成直角；列出方程，问题即可解决．

解答：解：由题意得：时针的转动速度为0.5°/分钟，
分针的转动速度为6°/分钟，
设时针与分针的转动时间为t分钟；
（1）当时针与分针重合时，
6t-0.5t=90，
解得：t=

180

11

．
故在3时

180

11

分，钟的时针与分针重合．
（2）当时针与分针成平角，
6t-0.5t=90+180
解得：t=

540

11

故在3时

540

11

分，钟的时针与分针成平角．
（3）显然，3点钟时，时针与分针成直角；
6t-0.5t=90+90
解得：t=

270

11

．
故在3时或3时

270

11

分，钟的时针与分针成直角．

点评：该题主要考查了钟面角、一元一次方程及其应用问题；解题的关键是根据时针与分针的运动速度，正确列出方程，准确求解运算．