Question

根据多项式乘多项式，我们知道（x+a）（x+b）=x²+（a+b）x+ab，反之也有x²+（a+b）x+ab=（x+a）（x+b），这其实就是形成x²+px+q的二次三项式进行因式分解，这里分解的关键就是q能分解成两个数的积，而这两个数的和恰好是p．例如要分解多项式x²+5x+6，由于6既可以分解为“1”和6的乘积，也可以分解成“2”和“3”的乘积，但1与6之和不能等于5，故排除，因此有x²+5x+6=（x+2）（x+3），试用这种方法分解下列的多项式：（1）x²+7x+12，（2）x²-11x+24．

Answer 1

考点：因式分解-十字相乘法等

专题：阅读型

分析：根据阅读材料中的分解因式方法，得出结果即可．

解答：解：（1）原式=（x+3）（x+4）；
（2）原式=（x-3）（x-8）．

点评：此题考查了因式分解-十字相乘法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．