Question

解方程组：

x2-2xy+y2-1=0 x+2y=5

．

Answer 1

考点：高次方程

专题：

分析：将方程①转化为x-y+1=0或x-y-1=0，再次联立方程②，得到两个方程组，然后逐一求解，即可解决问题．

解答：解：

x2-2xy+y2-1=0① x+2y=5②

，
由①得：x-y+1=0或x-y-1=0
原方程组化为

x-y+1=0 x+2y=5

或

x-y-1=0 x+2y=5

；
解得：

x1=1 y1=2

x2= 7 3 y2= 4 3

，
∴原方程组的解是

x1=1 y1=2

x2= 7 3 y2= 4 3

．

点评：该题主要考查了二元高次方程的求解问题；解题的一般策略是降次转化，化高次方程组为低次方程组，然后求解．