Question

如图是反比例函数y=

k

x

的图象的一个分支，
（1）k的值是

 

；
（2）写出该图象的另一个分支上的2个点的坐标：

 

；
（3）x=5时，y=

 

；
（4）当x在什么范围取值时，y是小于3的整数？

Answer 1

考点：反比例函数图象上点的坐标特征,反比例函数的性质

专题：

分析：（1）直接把（2，6）代入反比例函数y=

k

x

即可；
（2）根据（1）中k的值即可得出此函数的解析式，由反比例函数图象上点的坐标特点可写出该图象的另一个分支上的2个点的坐标；
（3）把x=5代入（2）中函数解析式，求出y的值即可；
（4）把y＜3代入求出x的取值范围即可．

解答：解：（1）∵（2，6）在反比例函数y=

k

x

的图象上，
∴k=2×6=12．
故答案为：12；

（2）∵由（1）知k=12，
∴此函数的解析式为y=

12

x

，
∴该图象的另一个分支上的2个点的坐标为（-3，-4），（-1，-12）．
故答案为：（-3，-4），（-1，-12）；

（3）∵由（2）知，y=

12

x

，
∴当x=5时，y=

12

5

．
故答案为：

12

5

．

（4）∵y是小于3的整数，
∴

12

x

＜3，
∴x＞4或x＜0．

点评：本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数y=

k

x

（k≠0）图象上点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．