Question

若a，b互为相反数，c，d互为倒数，且a≠0，则（a+b）²⁰¹²+（cd）²⁰¹³-（

b

a

）²⁰¹⁴的值是（　　）

• A、2012
• B、2011
• C、2
• D、0

Answer 1

考点：代数式求值,相反数,倒数

专题：

分析：由互为相反数的两数之和为0，得到a+b=0（或a=-b），由互为倒数的两数之积为1，得到cd=1，然后把a+b=0（a=-b）及cd=1代入即可求出值．

解答：解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，
∴a+b=0（a=-b），cd=1，
∴原式=0²⁰¹²+1²⁰¹³-（-1）²⁰¹⁴=0+1-1=0．
故选：D．

点评：本题考查了代数式求值，主要利用了相反数的定义，倒数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．