Question

分别求出图中∠A、∠B的正弦值、余弦值和正切值．

Answer 1

考点：锐角三角函数的定义

专题：

分析：分别求出三个图形中的未知边AC，AC，AB，然后根据三角函数的定义解答．

解答：解：如图1，AC=

62-22

=4

2

，
sinA=

2

6

=

1

3

，
cosA=

4 2

6

=

2 2

3

，
tanA=

2

4 2

=

2

4

，
sinB=

4 2

6

=

2 2

3

，
cosB=

2

6

=

1

3

，
tanB=

4 2

2

=2

2

．
如图2，AC=

62-22

=4

2

，
sinA=

2

6

=

1

3

，
cosA=

4 2

6

=

2 2

3

，
tanA=

2

4 2

=

2

4

，
sinB=

4 2

6

=

2 2

3

，
cosB=

2

6

=

1

3

，
tanB=

4 2

2

=2

2

．
如图3，AB=

( 2 )2+( 6 )2

=2

2

，
sinA=

6

2 2

=

3

2

，
cosA=

2

2 2

=

2 2

3

，
tanA=

6

2

=

3

，
sinB=

2

2 2

=

2 2

3

，
cosB=

6

2 2

=

3

2

，
tanB=

2

6

=

12

6

=

2 3

6

=

3

3

．

点评：本题考查了锐角三角函数的定义，通过设参数的方法求三角函数值，或者利用同角（或余角）的三角函数关系式求三角函数值．