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【题目】把下列各数填入相应的集合内:

4.2 50% 0 2.122222…, 3.01001…,

正数集合:{ }

分数集合:{ }

负有理数集合:{ }

无理数集合:{ }.

【答案】见解析.

【解析】

实数分为有理数和无理数.正数是指大于0的数;分数除了是分数形式以外还包含循环小数,有限小数,百分数;负有理数为有理数的同时符号为负的数;无理数有无限不循环小数,根式下不能开方的,π等,很容易选择.

正数集合:{ 50% 2.122222…, 3.01001…, }

分数集合:{ 4.2 50% 2.122222…, }

负有理数集合:{ 4.2 }

无理数集合:{ 3.01001…,}.

练习册系列答案
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【题目】小甲虫从某点O出发,在一条直线上来回爬行,假定向右爬行的路程记为正数,向左爬行的路程为负数,爬过的各段路程依次为:(单位:厘米)

+468+1210+113

(1)小甲虫最后是否回到了出发点O?

(2)小甲虫离开点O的最远距离是多少厘米?

(3)在爬行过程中,如果每爬1厘米奖励三粒芝麻,那么小甲虫一共得到多少粒芝麻?

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【题目】如图 1,直线 y=﹣x+6 y 轴于点 A,与 x 轴交于点 D,直线 AB x 轴于点 BAOB 沿直线 AB 折叠,点 O 恰好落在直线 AD 上的点 C 处.

1)求点 B 的坐标;

2)如图 2,直线 AB 上的两点 FGDFG 是以 FG 为斜边的等腰直角三角形,求点 G 的坐标;

3)如图 3,点 P 是直线 AB 上一点,点 Q 是直线 AD 上一点,且 PQ 均在第四象限,点 E x 轴上一点,若四边形 PQDE 为菱形,求点 E 的坐标.

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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O分别交线段BCAC于点DE,过点DDF⊥AC,垂足为F,线段FDAB的延长线相交于点G

1)求证:DF⊙O的切线;

2)若CF=1DF=,求图中阴影部分的面积.

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【题目】如图,EABCDAD上一点,将ABE沿BE翻折得到FBE,点FBD上,且EFDF,若∠BDC81°,则∠C_____

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【题目】如图,平行四边形,对角线交于点,点分别是的中点,连接,连接

1)证明:四边形是平行四边形

2)点是哪些线段的中点,写出结论,并选择一组给出证明.

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【题目】阅读下面材料,并回答下列问题:

小明遇到这样一个问题,如图,在中,分别交于点,交于点.已知,求的值.

小明发现,过点,交的延长线于点,构造,经过推理和计算能够使问题得到解决(如图)

请你回答:

1)证明:

2)求出的值;

3)参考小明思考问题的方法,解决问题;

如图,已知和矩形交于点.的度数.

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【题目】如图,正方形ABCD的外接圆为⊙O,点P在劣弧 CD上(不与C点重合).

1)求∠BPC的度数;

2)若⊙O的半径为8求正方形ABCD的边长.

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【题目】如图,四边形 ACDE 是证明勾股定理时用到的一个图形,abcRtABCRtBED 的边长,已知,这时我们把关于 x 的形如二次方程称为勾系一元二次方程

请解决下列问题:

(1)写出一个勾系一元二次方程

(2)求证:关于 x勾系一元二次方程,必有实数根;

(3)若 x 1勾系一元二次方程的一个根,且四边形 ACDE 的周长是6,求ABC 的面积.

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