【题目】如图,正方形ABCD的外接圆为⊙O,点P在劣弧 CD上(不与C点重合).
(1)求∠BPC的度数;
(2)若⊙O的半径为8,求正方形ABCD的边长.
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【题目】如图,在正方形ABCD中,AC为对角线,E为AB上一点,过点E作,与AC、DC分别交于点
为CG的中点,连结DE、EH、DH、
下列结论:
;
≌
;
;
若
,则
其中结论正确的有
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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【题目】把下列各数填入相应的集合内:
4.2 , 50% , 0 , , , 2.122222…, 3.01001…,
,
,
正数集合:{ };
分数集合:{ };
负有理数集合:{ };
无理数集合:{ }.
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【题目】如图在△ABC 中,AB、AC 边的垂直平分线相交于点 O,分别交 BC 边于点 M、N,连接 AM,AN.
(1)若△AMN 的周长为 6,求 BC 的长;
(2)若∠MON=30°,求∠MAN 的度数;
(3)若∠MON=45°,BM=3,BC=12,求 MN 的长度.
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【题目】4月23日是“世界读书日”,学校开展“让书香溢满校园”读书活动,以提升青少年的阅读兴趣,九年级(1)班数学活动小组对本年级600名学生每天阅读时间进行了统计,根据所得数据绘制了两幅不完整统计图(每组包括最小值不包括最大值).九年级(1)班每天阅读时间在0.5小时以内的学生占全班人数的8%.根据统计图解答下列问题:
(1)九年级(1)班有 名学生;
(2)补全直方图;
(3)除九年级(1)班外,九年级其他班级每天阅读时间在1~1.5小时的学生有165人,请你补全扇形统计图;
(4)求该年级每天阅读时间不少于1小时的学生有多少人.
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【题目】如图,已知平行四边形ABCD,点O为AD中点,点E在BD上,连接EO并延长交BC于点F,连接BE,DF.
(1)求证:四边形BEDF是平行四边形;
(2)若AB=3,AD=6,∠BAD=135°,当四边形BEDF为菱形时,求AE的长.
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【题目】如图,已知在△ABC中,AD是BC边上的中线,以AB为直径的⊙O交BC于点D,过D作MN⊥AC于点M,交AB的延长线于点N,过点B作BG⊥MN于G.
(1)求证:△BGD∽△DMA;
(2)求证:直线MN是⊙O的切线.
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【题目】某宾馆有50个房间供游客住宿,当每个房间的房价为每天180元时,房间会全部住满,当每个房间每天的房价每增加10元时,就会有一个房间空闲.宾馆需对游客居住的每个房间每天支出20元的各种费用.根据规定,每个房间每天的房价不得高于340元.设每个房间的房价每天增加x元(x为10的正整数倍)
(1) 设一天订住的房间数为y,直接写出y与x的函数关系式
(2) 设宾馆一天的利润为w元,求w与x的函数关系式
(3) 一天订住多少个房间时,宾馆的利润最大?最大利润是多少元?
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