【题目】如图,将△ABC沿DE,EF翻折,顶点A,B均落在点O处,且EA与EB重合于线段EO,若∠CDO+∠CFO=98°,则∠C的度数为( )
A.40°
B.41°
C.42°
D.43°
【答案】B
【解析】解:如图,连接AO、BO.
由题意EA=EB=EO,
∴∠AOB=90°,∠OAB+∠OBA=90°,
∵DO=DA,FO=FB,
∴∠DAO=∠DOA,∠FOB=∠FBO,
∴∠CDO=2∠DAO,∠CFO=2∠FBO,
∵∠CDO+∠CFO=98°,
∴2∠DAO+2∠FBO=98°,
∴∠DAO+∠FBO=49°,
∴∠CAB+∠CBA=∠DAO+∠OAB+∠OBA+∠FBO=139°,
∴∠C=180°﹣(∠CAB+∠CBA)=180°﹣139°=41°,
故选B.
【考点精析】关于本题考查的三角形的内角和外角,需要了解三角形的三个内角中,只可能有一个内角是直角或钝角;直角三角形的两个锐角互余;三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和;三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角才能得出正确答案.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,AB是⊙O的直径,点D在⊙O上,∠DAB=45°,BC∥AD,CD∥AB.
(1)判断直线CD与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)若⊙O的半径为1,求图中阴影部分的面积(结果保留π)
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【题目】如图,菱形ABCD的边长为24厘米,∠A=60°,点P从点A出发沿线路AB→BD作匀速运动,点Q从点D同时出发沿线路DC→CB→BA作匀速运动.
(1)求BD的长;
(2)已知点P、Q运动的速度分别为4厘米/秒,5厘米/秒,经过12秒后,P、Q分别到达M、N两点,若按角的大小进行分类,请你确定△AMN是哪一类三角形,并说明理由;
(3)设(2)中的点P、Q分别从M、N同时沿原路返回,点P的速度不变,点Q的速度改变为a厘米/秒,经过3秒后,P、Q分别到达E、F两点,若△BEF与(2)中的△AMN相似,试求a的值.
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【题目】如图,一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数y2=的图象相交于A,B两点,直线AB与x轴相交于点C,点B的坐标为(﹣6,m),线段OA=5,E为x轴正半轴上一点,且cos∠AOE=.
(1)求反比例函数的解析式;
(2)求证:S△AOC=2S△BOC;
(3)直接写出当y1>y2时,x的取值范围.
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