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    【题目】将抛物线y=x2﹣2x﹣3的图象向上平移_____个单位，能使平移后的抛物线与x轴上两交点以及顶点围成等边三角形．

    【答案】1．

    【解析】

    把抛物线解析式整理成顶点式形式，写出顶点坐标，设平移后抛物线顶点到x轴的距离为k，然后根据等边三角形的性质表示出抛物线与x轴的交点坐标，再代入抛物线计算即可得解．

    ∵y=x2﹣2x﹣3=（x﹣1）2﹣4，

    ∴抛物线的顶点坐标为（1，4），

    设平移后抛物线顶点到x轴的距离为k，

    则平移后的抛物线解析式为y=（x﹣1）2﹣k，

    则平移后的抛物线与x轴的交点坐标为（k+1，0），（1﹣k，0），

    代入抛物线得（k+1﹣1）2﹣k=0，

    解得k=3，

    所以，平移后的抛物线的顶点坐标为（1，﹣3），

    ﹣3﹣（﹣4）=﹣3+4=1，

    ∴向上平移1个单位，

    故答案为：1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图①，在△ABC中，∠ACB为锐角，点D为射线BC上一动点，连接AD，以AD为直角边且在AD的上方作等腰直角三角形ADF，连接CF．

    （1）若AB＝AC，∠BAC＝90°

    ①当点D在线段BC上时（与点B不重合），试探究CF与BD的数量关系和位置关系，并说明理由．

    ②当点D在线段BC的延长线上时，①中的结论是否仍然成立，请在图②中画出相应图形并直接写出你的猜想．

    （2）如图③，若AB≠AC，∠BAC≠90°，∠BCA＝45°，点D在线段BC上运动，试探究CF与BC的位置关系，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，AB是以O为圆心的半圆的直径，半径CO⊥AO，点M是上的动点，且不与点A、C、B重合，直线AM交直线OC于点D，连结OM与CM．

    （1）若半圆的半径为10．

    ①当∠AOM=60°时，求DM的长；

    ②当AM=12时，求DM的长．

    （2）探究：在点M运动的过程中，∠DMC的大小是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：如图，∠C=90°，点A、B分别在∠C的两直角边上，AC=1，BC=2.

    判断：是 .（填“有理数”或“无理数”）

    画图：人类经历了漫长、曲折的历史过程，发现了无理数是客观存在的.

    （1）在图中画出长度为的线段，并说明理由；

    （2）在射线CA上画出长度为的线段.（注：保留画图痕迹，并把所画线段标注出来）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1所示，OA是⊙O的半径，点D为OA上的一动点，过D作线段CD⊥OA交⊙O于点F，过点C作⊙O的切线BC，B为切点，连接AB，交CD于点E．

    （1）求证：CB=CE；

    （2）如图2，当点D运动到OA的中点时，CD刚好平分，求证：△BCE是等边三角形；

    （3）如图3，当点D运动到与点O重合时，若⊙O的半径为2，且∠DCB=45°，求线段EF的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】家庭过期药品属于“国家危险废物”处理不当将污染环境，危害健康．某市药监部门为了了解市民家庭处理过期药品的方式，决定对全市家庭作一次简单随机抽样调查．

    设计调查方式：

    （1）有下列选取样本的方法

    ①在市中心某个居民区以家庭为单位随机抽取

    ②在全市医务工作者中以家庭为单位随机抽取

    ③在全市常住人口中以家庭为单位随机抽取．

    其中最合理的一种是　 　．（只需填上正确答案的序号）

    收集整理数据：

    本次抽样调查发现，接受调查的家庭都有过期药品，现将有关数据呈现如下表：

    处理

    方式

    A

    继续使用

    B

    直接丢弃

    C

    送回收点

    D

    搁置家中

    E

    卖给药贩

    F

    直接焚烧

    所占比例

    8%

    51%

    10%

    20%

    6%

    5%

    描述数据：

    （2）此次抽样的样本数为1000户家庭，请你绘制条形统计图描述各种处理过期药品方式的家庭数；

    分析数据：

    （3）根据调查数据，你认为该市市民家庭处理过期药品最常见的方式是什么？说明你的理由；

    （4）家庭过期药品的正确处理方式是送回收点，若该市有500万户家庭，请估计大约有多少户家庭处理过期药品的方式是送回收点．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，点，分别是等边边，上的动点，点从顶点向点运动，点从顶点向点运动，两点同时出发，且它们的速度都相同.

    (1)连接，交于点，则在，运动的过程中，的大小发生变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数；

    (2)如图2，若点，Q在运动到终点后继续在射线，上运动，直线、交点为，则的大小发生变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D是AC的中点，作∠ADB的角平分线DE交AB于点E，

    （1）求证：DE∥BC；

    （2）若AE=3，AD=5，点P为线段BC上的一动点，当BP为何值时，△DEP为等腰三角形．请求出所有BP的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，∠A＝20°，∠ABC与∠ACB的平分线交于点D1，∠ABD1与∠ACD1的平分线交于点D2，以此类推，∠ABD2与∠ACD2的平分线交于点D，则∠BDC的度数是__．

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