Question

【题目】某校实行学案式教学，需印制若干份数学学案，印刷厂有甲、乙两种收费方式，除按印数收取印刷费外，甲种方式还需收取制版费而乙种不需要．两种印刷方式的费用y(元)与印刷份数x(份)之间的关系如图所示：

(1)填空：甲种收费的函数关系式是 ；乙种收费的函数关系式是 ；

(2)该校某年级每次需印制100～450(含100和450)份学案，选择哪种印刷方式较合算？

Answer 1

【答案】（1）y1＝0.1x＋6；y2＝0.12x；（2）当100≤x＜300时，选择乙种方式较合算；当x＝300时，甲、乙两种方式一样合算；当300＜x≤450时，选择甲种方式较合算．

【解析】试题分析：（1）设甲种收费的函数关系式y1=kx+b，乙种收费的函数关系式是y2=k1x，直接运用待定系数法就可以求出结论；

（2）由（1）的解析式分三种情况进行讨论，当y1＞y2时，当y1=y2时，当y1＜y2时分别求出x的取值范围就可以得出选择方式．

试题解析：（1）设甲种收费的函数关系式y1=kx+b，乙种收费的函数关系式是y2=k1x，由题意，得

，12=100k1，

解得： ，k1=0．12，

∴y1=0．1x+6（x≥0），y2=0．12x（x≥0）；

（2）由题意，得

当y1＞y2时，0．1x+6＞0．12x，得x＜300；

当y1=y2时，0．1x+6=0．12x，得x=300；

当y1＜y2时，0．1x+6＜0．12x，得x＞300；

∴当100≤x＜300时，选择乙种方式合算；

当x=300时，甲、乙两种方式一样合算；

当300＜x≤450时，选择甲种方式合算．

答：印制100～300（含100）份学案，选择乙种印刷方式较合算，印制300份学案，甲、乙两种印刷

方式都一样合算，印制300～450（含450）份学案，选择甲种印刷方式较合算．